Calculateur de volume d'une pyramide
Le volume d'une pyramide à base carrée à partir du côté de base et de la hauteur.
Résultat
Volume
108,00
Comment ça marche
Le volume d'une pyramide à base carrée est le tiers de la boîte qui la contiendrait : V = (1/3) × base² × hauteur. Une pyramide de 6 m de base et 9 m de hauteur contient (1/3) × 36 × 9 = 108 m³. Le facteur un tiers n'est pas arbitraire — trois pyramides identiques s'emboîtent exactement dans un cube de même base et même hauteur. Cette relation vaut pour toute pyramide et tout cône, quelle que soit la forme de la base, raison pour laquelle le même tiers apparaît dans la formule du volume du cône. Attention à la hauteur : c'est la distance verticale de la base au sommet, pas l'arête oblique ni l'apothème d'une face. Sur la grande pyramide de Gizeh (base ≈ 230 m, hauteur ≈ 147 m), la formule donne environ 2,6 millions de mètres cubes de pierre.
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Questions fréquentes
Pourquoi diviser par trois ?
Une pyramide vaut exactement le tiers d'un prisme de même base et hauteur.
Cela vaut-il pour toutes les pyramides ?
Ceci est pour une base carrée ; d'autres bases remplacent base² par l'aire de cette base.
Faut-il utiliser la hauteur verticale ou l'apothème ?
La hauteur verticale — la distance perpendiculaire de la base au sommet. L'apothème court le long d'une face et est plus long ; l'utiliser surestimerait le volume.
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