Calculateur d'aire d'un hexagone
L'aire et le périmètre d'un hexagone régulier à partir de la longueur du côté.
Résultat
Aire
64,95
Périmètre
30,00
Comment ça marche
Un hexagone régulier a six côtés égaux et six angles égaux de 120°. Son aire vaut (3√3 / 2) × côté², et son périmètre simplement six fois le côté. Avec un côté de 10, l'aire fait environ 259,8 et le périmètre 60. La formule découle d'une propriété élégante : un hexagone régulier se découpe en exactement six triangles équilatéraux identiques se rejoignant au centre. Multipliez l'aire d'un triangle équilatéral (√3/4 × côté²) par six et vous obtenez le coefficient 3√3/2. Cette structure explique le règne de l'hexagone dans la nature et l'ingénierie. Il pave un plan sans laisser de vide tout en enfermant le plus d'aire pour le moins de périmètre de tous les pavages possibles — mur minimal pour espace maximal. Les abeilles l'exploitent pour économiser la cire, et on le retrouve dans le carrelage, les têtes de boulons, le graphène et les nids d'abeilles en fibre de carbone.
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Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un hexagone régulier ?
Une forme à six côtés avec tous les côtés et angles égaux — comme une alvéole de ruche.
D’où vient la formule de l’aire ?
En le découpant en six triangles équilatéraux, d'où le facteur (3√3/2).
Comment trouver l'apothème ?
L'apothème — la distance du centre au milieu d'un côté — vaut (√3/2) × côté, soit environ 0,866 × côté. C'est le « rayon » dont vous avez besoin pour le cercle inscrit ou pour l'ouverture d'une clé.
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