Standardfehler-Rechner

So funktioniert's

Der Standardfehler des Mittelwerts misst, wie präzise dein Stichprobenmittel den wahren Populationsmittelwert schätzt: SE = Standardabweichung ÷ √n. Bei einer SD von 15 und 100 Beobachtungen ist der SE 1,5. Verwechsle ihn nicht mit der Standardabweichung. Die SD beschreibt, wie gestreut die Einzelwerte sind — sie sinkt nicht, wenn du mehr Daten sammelst. Der SE beschreibt, wie verlässlich dein *Mittelwert* ist, und er sinkt: mehr Daten heißt eine stabilere Schätzung des Mittels. Das √n im Nenner setzt den Preis der Präzision: Um den Standardfehler zu halbieren, brauchst du die vierfache Stichprobe. Der SE ist außerdem der Motor der Konfidenzintervalle, die typischerweise den Mittelwert ± etwa 1,96 SE für 95 % Konfidenz umspannen.