Konfidenzintervall-Rechner

Das Konfidenzintervall eines Mittelwerts: Mittelwert ± z·(SD/√n).

Ergebnis

Fehlermarge

5,37

Untere Grenze

94,63

Obere Grenze

105,37

So funktioniert's

KI = Mittel ± z · (SD ÷ √n)

Ein Konfidenzintervall macht aus einer einzelnen Schätzung eine Spanne: Mittelwert ± z × (σ ÷ √n). Statt zu behaupten, der Durchschnitt sei genau 52, sagt es, der wahre Wert liege plausibel zwischen 49 und 55. Die 95 % werden oft falsch gelesen. Sie bedeuten nicht, dass mit 95 % Wahrscheinlichkeit der wahre Wert in deinem konkreten Intervall liegt — der wahre Wert ist fest, dein Intervall variiert. Sie bedeuten: Wiederholtest du die Studie viele Male, enthielten 95 % der erzeugten Intervalle den wahren Wert. Die Breite hängt von dreierlei ab: Mehr Daten verengen sie mit √n, mehr Streuung weitet sie, und höhere Konfidenz weitet sie ebenfalls. Dieser letzte Zielkonflikt ist unausweichlich — ein 99%-Intervall trifft eher zu, gerade weil es weniger behauptet, und ein Intervall, das breit genug für Gewissheit ist, sagt nichts Nützliches mehr.

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Häufige Fragen

Was heißt 95% Konfidenz?

Würdest du die Stichprobe oft wiederholen, enthielten etwa 95% der Intervalle den wahren Mittelwert.

Wie verenge ich das Intervall?

Erhöhe die Stichprobengröße oder senke das Konfidenzniveau — beides verkleinert die Fehlermarge.

Was bedeutet es, wenn das Intervall die Null enthält?

Bezieht sich das Intervall auf eine Differenz, heißt „enthält null", dass „kein Unterschied" plausibel bleibt — die Daten können ihn auf diesem Konfidenzniveau nicht ausschließen. Es ist die Intervallfassung eines statistisch nicht signifikanten Ergebnisses.

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