Konfidenzintervall-Rechner
Das Konfidenzintervall eines Mittelwerts: Mittelwert ± z·(SD/√n).
Ergebnis
Fehlermarge
5,37
Untere Grenze
94,63
Obere Grenze
105,37
So funktioniert's
Ein Konfidenzintervall macht aus einer einzelnen Schätzung eine Spanne: Mittelwert ± z × (σ ÷ √n). Statt zu behaupten, der Durchschnitt sei genau 52, sagt es, der wahre Wert liege plausibel zwischen 49 und 55. Die 95 % werden oft falsch gelesen. Sie bedeuten nicht, dass mit 95 % Wahrscheinlichkeit der wahre Wert in deinem konkreten Intervall liegt — der wahre Wert ist fest, dein Intervall variiert. Sie bedeuten: Wiederholtest du die Studie viele Male, enthielten 95 % der erzeugten Intervalle den wahren Wert. Die Breite hängt von dreierlei ab: Mehr Daten verengen sie mit √n, mehr Streuung weitet sie, und höhere Konfidenz weitet sie ebenfalls. Dieser letzte Zielkonflikt ist unausweichlich — ein 99%-Intervall trifft eher zu, gerade weil es weniger behauptet, und ein Intervall, das breit genug für Gewissheit ist, sagt nichts Nützliches mehr.
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Häufige Fragen
Was heißt 95% Konfidenz?
Würdest du die Stichprobe oft wiederholen, enthielten etwa 95% der Intervalle den wahren Mittelwert.
Wie verenge ich das Intervall?
Erhöhe die Stichprobengröße oder senke das Konfidenzniveau — beides verkleinert die Fehlermarge.
Was bedeutet es, wenn das Intervall die Null enthält?
Bezieht sich das Intervall auf eine Differenz, heißt „enthält null", dass „kein Unterschied" plausibel bleibt — die Daten können ihn auf diesem Konfidenzniveau nicht ausschließen. Es ist die Intervallfassung eines statistisch nicht signifikanten Ergebnisses.
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