Z-Wert-Rechner

So funktioniert's

Ein z-Wert standardisiert jeden Wert: z = (Wert − Mittelwert) ÷ Standardabweichung. Er beantwortet „wie ungewöhnlich ist das?", indem er Standardabweichungen vom Durchschnitt zählt. Ein positives z liegt über dem Mittelwert, ein negatives darunter, und z = 0 ist genau der Durchschnitt. Standardisieren macht Unvergleichbares vergleichbar. Eine Körpergröße in Zentimetern und eine Prüfungsnote von 200 werden beide zu reinen Zahlen auf derselben Skala — so lässt sich sagen, welches Ergebnis relativ zu seiner eigenen Population extremer ist. Daumenregeln in einer Normalverteilung: Etwa 68 % der Werte liegen innerhalb ±1, 95 % innerhalb ±2 und 99,7 % innerhalb ±3. Deshalb nennt man |z| über 2 üblicherweise ungewöhnlich und über 3 einen Ausreißer — die Grundlage von Qualitätsregelkarten und Anomalieerkennung.