Steigungs-Rechner

Steigung, Prozentgefälle und Winkel einer Geraden durch zwei Punkte.

Ergebnis

Steigung (m)

0,750

Gefälle (%)

75,0

Winkel (°)

36,87

So funktioniert's

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

Die Steigung misst die Steilheit: die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x, m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Sie ist „Höhe durch Länge" — wie viel du steigst je horizontal zurückgelegter Einheit. Dieser Rechner liefert zwei weitere Lesarten derselben Größe. Die Prozentsteigung ist die Steigung mal 100, die Form auf Verkehrsschildern: Eine 10%-Steigung erhebt sich 10 Meter auf 100 horizontalen Metern. Der Winkel ist arctan(Steigung), womit Vermesser und Dachdecker arbeiten. Das Vorzeichen trägt die Richtung: Positive Steigungen steigen von links nach rechts, negative fallen. Eine Steigung von null ist eine waagerechte Gerade, und eine senkrechte Gerade hat gar keine definierte Steigung, weil die Änderung von x null ist und die Division durch null undefiniert bleibt — deshalb brechen Senkrechte die Formel, statt eine unendliche Antwort zu geben.

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Häufige Fragen

Was ist Prozentgefälle?

Die Steigung mal 100 — 10% Gefälle steigt 10 Einheiten je 100 horizontal zurückgelegte.

Was bei senkrechter Gerade?

Eine senkrechte Gerade hat eine undefinierte Steigung; hier als 90°-Winkel gezeigt.

Was bedeutet eine negative Steigung?

Die Gerade fällt, wenn man nach rechts geht — y nimmt ab, während x zunimmt. Im echten Kontext markiert das einen Rückgang: sinkende Umsätze, eine abschüssige Straße, eine fallende Temperatur.

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