Potenz-Rechner (Exponent)
Erhebe eine Basis in einen Exponenten (bᵉ) — sofort.
Ergebnis
Ergebnis
1.024,000000
So funktioniert's
Eine Basis mit einem Exponenten zu potenzieren heißt, sie mit sich selbst zu multiplizieren: 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32. Der Exponent zählt die Faktoren, und das Ergebnis wächst explosiv — 2¹⁰ ist bereits 1.024 und 2²⁰ über eine Million. Diese Explosion erklärt, warum Exponenten Zinseszins, Bevölkerungswachstum und Informatik beschreiben (ein 10-Bit-Code hat 2¹⁰ Kombinationen). Besondere Exponenten folgen einfachen Regeln: Alles hoch 0 ergibt 1, und ein negativer Exponent kippt in den Kehrwert — 2⁻³ = 1/2³ = 0,125. Gebrochene Exponenten sind Wurzeln: b^(1/2) ist die Quadratwurzel von b, b^(1/3) die Kubikwurzel. Zwei Gewohnheiten vermeiden Fehler: Potenzen kommen in der Rechenreihenfolge vor der Multiplikation (3·2² ist 12, nicht 36), und (−2)² ist 4, während −2² gleich −4 ist — die Klammern entscheiden, was quadriert wird.
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Häufige Fragen
Wie viel ist 2 hoch 10?
2^10 = 1.024.
Was bedeutet ein negativer Exponent?
b^-n = 1 ÷ bⁿ. Beispiel: 2^-3 = 1/8 = 0,125.
Was bedeutet ein gebrochener Exponent wie b^(1/2)?
Eine Wurzel. b^(1/2) ist die Quadratwurzel von b, b^(1/3) die Kubikwurzel, und b^(3/2) heißt √(b³). Gebrochene Exponenten folgen denselben Rechenregeln wie ganze.
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