Modulo-Rechner (Rest)

So funktioniert's

Die Modulo-Operation liefert, was nach einer Division übrig bleibt. Die euklidische Division schreibt a = Quotient × b + Rest, mit einem Rest zwischen 0 und b−1: Bei 17 mod 5 ist wegen 17 = 3×5 + 2 der Quotient 3 und der Rest 2. Modulo treibt alles Zyklische an. Stunden laufen modulo 12 oder 24 um — 10 Uhr plus 5 Stunden ist (10+5) mod 12 = 3 Uhr. Wochentage zyklen modulo 7, und ein Rest von 0 ist genau das, was „teilbar" bedeutet — daher blitzschnelle Teilbarkeitstests. In der Programmierung ist es allgegenwärtig: n mod 2 unterscheidet gerade von ungerade, Modulo verteilt Elemente auf eine feste Zahl von Fächern (Hashing), und mod k lässt jeden Zähler nach k Schritten auf 0 zurückspringen. Achtung: Sprachen behandeln negative Zahlen unterschiedlich — manche geben −3 mod 5 als 2 zurück, andere als −3.