Bruch-in-Dezimal-Rechner
Wandle einen Bruch in eine Dezimalzahl und einen Prozentsatz um.
Ergebnis
Dezimal
0,750000
Prozent (%)
75,0000
So funktioniert's
Ein Bruch ist eine wartende Division: 3/4 bedeutet 3 Ă· 4 = 0,75. Dieser Umrechner fĂŒhrt diese Division aus und zeigt zudem den Prozentwert (mal 100), denn Bruch, Dezimalzahl und Prozent sind drei KostĂŒme derselben Zahl. Manche BrĂŒche enden (1/4 = 0,25), andere wiederholen sich endlos (1/3 = 0,333âŠ, 1/7 = 0,142857142857âŠ). Die Regel ist elegant: Ein Bruch endet genau dann, wenn sein gekĂŒrzter Nenner keine anderen Primfaktoren als 2 und 5 enthĂ€lt â die Primzahlen der Basis zehn. Dezimalzahlen sind die WĂ€hrung von Taschenrechnern und Tabellen, aber BrĂŒche bleiben exakt: 1/3 ist prĂ€zise, wo 0,33 schon gerundet ist. Umrechnen ist ĂŒberall Routine â Rechnungen teilen, Rezepte lesen (3/4 Tasse), Quoten deuten und PrĂŒfungsnoten verstehen.
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HĂ€ufige Fragen
Was ist 3/4 als Dezimalzahl?
0,75 (und 75%).
Was, wenn der Nenner 0 ist?
Division durch null ist nicht definiert, das Ergebnis ist 0.
Warum ergeben manche BrĂŒche periodische Dezimalzahlen?
Ein gekĂŒrzter Bruch endet nur, wenn die Primfaktoren seines Nenners 2en und 5en sind (wie 4, 8, 10, 20). Jeder andere Faktor â 3, 7, 11⊠â erzwingt ein endlos wiederholtes Muster, wie 1/3 = 0,333âŠ
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