Satz-des-Pythagoras-Rechner (Hypotenuse)

Berechne die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks aus den beiden Katheten.

Ergebnis

Hypotenuse (c)

5,0000

So funktioniert's

c = √(aÂČ + bÂČ)

Der Satz des Pythagoras verknĂŒpft die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks: Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten, aÂČ + bÂČ = cÂČ. Gib die beiden Katheten ein, und dieser Rechner liefert die Hypotenuse c = √(aÂČ + bÂČ). Das berĂŒhmteste Beispiel ist 3-4-5: 9 + 16 = 25. Solche ganzzahligen Tripel dienen seit der Antike dazu, mit einer bloßen Knotenschnur perfekte rechte Winkel abzustecken — Bauleute nutzen den Trick bis heute. Der Satz steckt in Alltagsmessungen: der Diagonale eines Bildschirms oder Zimmers, der Reichweite einer Leiter an der Wand, der Luftlinie zwischen zwei Kartenpunkten (die Abstandsformel ist Pythagoras in Koordinaten). Er gilt nur fĂŒr rechtwinklige Dreiecke — sonst verallgemeinert ihn der Kosinussatz.

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HĂ€ufige Fragen

Was ist der Satz des Pythagoras?

Im rechtwinkligen Dreieck gilt aÂČ + bÂČ = cÂČ, mit c als Hypotenuse.

Was sind Katheten und Hypotenuse?

Die Katheten bilden den rechten Winkel; die Hypotenuse ist die lĂ€ngste, ihm gegenĂŒberliegende Seite.

Wie finde ich eine fehlende Kathete statt der Hypotenuse?

Stelle den Satz um: a = √(cÂČ âˆ’ bÂČ). Quadriere die Hypotenuse, ziehe das Quadrat der bekannten Kathete ab und ziehe aus dem Rest die Wurzel.

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