Satz-des-Pythagoras-Rechner (Hypotenuse)
Berechne die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks aus den beiden Katheten.
Ergebnis
Hypotenuse (c)
5,0000
So funktioniert's
Der Satz des Pythagoras verknĂŒpft die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks: Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten, aÂČ + bÂČ = cÂČ. Gib die beiden Katheten ein, und dieser Rechner liefert die Hypotenuse c = â(aÂČ + bÂČ). Das berĂŒhmteste Beispiel ist 3-4-5: 9 + 16 = 25. Solche ganzzahligen Tripel dienen seit der Antike dazu, mit einer bloĂen Knotenschnur perfekte rechte Winkel abzustecken â Bauleute nutzen den Trick bis heute. Der Satz steckt in Alltagsmessungen: der Diagonale eines Bildschirms oder Zimmers, der Reichweite einer Leiter an der Wand, der Luftlinie zwischen zwei Kartenpunkten (die Abstandsformel ist Pythagoras in Koordinaten). Er gilt nur fĂŒr rechtwinklige Dreiecke â sonst verallgemeinert ihn der Kosinussatz.
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HĂ€ufige Fragen
Was ist der Satz des Pythagoras?
Im rechtwinkligen Dreieck gilt aÂČ + bÂČ = cÂČ, mit c als Hypotenuse.
Was sind Katheten und Hypotenuse?
Die Katheten bilden den rechten Winkel; die Hypotenuse ist die lĂ€ngste, ihm gegenĂŒberliegende Seite.
Wie finde ich eine fehlende Kathete statt der Hypotenuse?
Stelle den Satz um: a = â(cÂČ â bÂČ). Quadriere die Hypotenuse, ziehe das Quadrat der bekannten Kathete ab und ziehe aus dem Rest die Wurzel.
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