Kreis-Rechner (Fläche, Umfang)
Aus dem Radius: Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises.
Ergebnis
Durchmesser
10,0000
Umfang
31,4159
Fläche
78,5398
So funktioniert's
Eine einzige Zahl beherrscht den ganzen Kreis: Aus dem Radius r folgen der Durchmesser 2r, der Umfang 2πr und die Fläche πr². Die Konstante π ≈ 3,14159 ist für jeden je gezeichneten Kreis dieselbe — sie ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser jedes Kreises. Achte auf die Potenzen: Der Umfang wächst linear mit dem Radius, die Fläche aber mit seinem Quadrat. Verdoppelst du den Radius, verdoppelt sich der Rand, während sich die Fläche vervierfacht — der Grund, warum eine 30-cm-Pizza viermal so viel Essen ist wie eine 15-cm-Pizza, nicht zweimal. Rückwärts ist es genauso leicht: Vom Durchmesser halbiere; vom Umfang gilt r = C/(2π). Einen Baumstamm oder ein Rohr mit dem Maßband zu umfassen und durch 2π zu teilen ist der praktische Weg zu einem Radius, den man nicht direkt messen kann.
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die Kreisfläche?
Multipliziere π mit dem Radius zum Quadrat: Fläche = π·r².
Wie lautet die Umfangsformel?
Umfang = 2·π·r (oder π × Durchmesser).
Wenn ich den Radius verdopple, wie viel größer wird die Fläche?
Viermal so groß — die Fläche wächst mit dem Quadrat des Radius. Eine 30-cm-Pizza hat die 4-fache Fläche einer 15-cm-Pizza; beim dreifachen Radius ist die Fläche 9-mal größer.
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