Pyramidenvolumen-Rechner
Das Volumen einer quadratischen Pyramide aus Grundkante und Höhe.
Ergebnis
Volumen
108,00
So funktioniert's
Das Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist ein Drittel des Kastens, der sie umschließen würde: V = (1/3) × Grundfläche² × Höhe. Eine Pyramide mit 6 m Basis und 9 m Höhe fasst (1/3) × 36 × 9 = 108 m³. Der Faktor ein Drittel ist nicht willkürlich — drei identische Pyramiden passen exakt in einen Würfel gleicher Basis und Höhe. Diese Beziehung gilt für jede Pyramide und jeden Kegel, unabhängig von der Grundform, weshalb dasselbe Drittel in der Kegelvolumenformel auftaucht. Achtung bei der Höhe: Sie ist der senkrechte Abstand von der Basis zur Spitze, nicht die Schrägkante oder die Seitenhöhe einer Fläche. Bei der Cheops-Pyramide (Basis ≈ 230 m, Höhe ≈ 147 m) ergibt die Formel rund 2,6 Millionen Kubikmeter Stein.
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Häufige Fragen
Warum durch drei teilen?
Eine Pyramide ist genau ein Drittel eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Gilt das für alle Pyramiden?
Dies ist für eine quadratische Grundfläche; andere Grundflächen ersetzen Grundkante² durch ihre Fläche.
Soll ich die senkrechte Höhe oder die Seitenhöhe nehmen?
Die senkrechte Höhe — den lotrechten Abstand von der Basis zur Spitze. Die Seitenhöhe verläuft entlang einer Fläche und ist länger; sie würde das Volumen überschätzen.
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