Sechseckflächen-Rechner
Fläche und Umfang eines regelmäßigen Sechsecks aus der Seitenlänge.
Ergebnis
Fläche
64,95
Umfang
30,00
So funktioniert's
Ein regelmäßiges Sechseck hat sechs gleiche Seiten und sechs gleiche Winkel von 120°. Seine Fläche ist (3√3 / 2) × Seite², sein Umfang schlicht sechs mal die Seite. Bei einer Seite von 10 beträgt die Fläche etwa 259,8 und der Umfang 60. Die Formel folgt aus einer eleganten Eigenschaft: Ein regelmäßiges Sechseck zerfällt in genau sechs identische gleichseitige Dreiecke, die sich im Zentrum treffen. Multipliziere die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks (√3/4 × Seite²) mit sechs, und du erhältst den Koeffizienten 3√3/2. Diese Struktur erklärt die Herrschaft des Sechsecks in Natur und Technik. Es parkettiert eine Ebene lückenlos und umschließt dabei unter allen möglichen Parkettierungen die größte Fläche mit dem kleinsten Umfang — minimale Wand für maximalen Raum. Bienen nutzen das, um Wachs zu sparen, und es kehrt in Fliesen, Schraubenköpfen, Graphen und Kohlefaser-Waben wieder.
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Häufige Fragen
Was ist ein regelmäßiges Sechseck?
Eine sechsseitige Form mit lauter gleichen Seiten und Winkeln — wie eine Wabenzelle.
Woher kommt die Flächenformel?
Aus der Zerlegung in sechs gleichseitige Dreiecke, was den Faktor (3√3/2) ergibt.
Wie finde ich das Apothema?
Das Apothema — der Abstand vom Zentrum zur Seitenmitte — ist (√3/2) × Seite, etwa 0,866 × Seite. Es ist der „Radius", den du für den Inkreis oder eine Schlüsselweite brauchst.
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