حاسبة مساحة المعيّن

كيف يعمل

المعيّن رباعي أضلاع بأربعة أضلاع متساوية — مربّع دُفع إلى الجانب. ومساحته أنيقة البساطة من القطرين: A = (d₁ × d₂) ÷ 2. فبقطرين 8 و6 تكون المساحة 24. تأتي القسمة على اثنين من خاصية في المعيّن: قطراه يتقاطعان بزاوية قائمة وينصّف كلٌّ منهما الآخر تمامًا. وهذا يقسم الشكل إلى أربعة مثلثات قائمة متطابقة، والصيغة ليست إلا مجموع مساحاتها. والتنصيف العمودي نفسه يعطي طول الضلع بفيثاغورس: كل ضلع هو وتر مثلث ضلعاه d₁/2 وd₂/2، فالضلع = √((d₁/2)² + (d₂/2)²) — هنا √(16+9) = 5. ولاحظ أن كل مربّع معيّن (بقطرين متساويين)، لكن المعيّن لا يكون مربّعًا إلا إذا كانت زواياه قائمة.