حاسبة مساحة المضلّع المنتظم
مساحة ومحيط مضلّع منتظم من عدد الأضلاع وطول الضلع.
النتيجة
المساحة
64.95
المحيط
30.00
كيف يعمل
المضلّع المنتظم متساوي الأضلاع ومتساوي الزوايا. ومن عدد الأضلاع n وطول الضلع c تكون المساحة (n × c²) ÷ (4 × tan(π/n)) والمحيط ببساطة n × c. تأتي الصيغة من تقسيم الشكل إلى n مثلثًا متطابقًا تلتقي عند المركز. لكل مثلث قاعدة c وارتفاع (العمود الساقط أو «الأبوثيم») يشفّره حدُّ الظل — ولهذا يخدم التعبير نفسه المثلثات والمخمسات والمسدسات وما بعدها. وبنموّ n يقترب المضلّع من الدائرة: عند 100 ضلع يصبح الفرق غير مرئي للعين، وتتقارب صيغة المساحة نحو πr². وثلاثة أضلاع هي الحد الأدنى — لا يُغلق مضلّع بأقل. والمسدّس هو المفضّل عمليًّا (البلاط، خلايا النحل، البراغي) لأنه يبلّط المستوي دون فراغات.
إعلان
الأسئلة الشائعة
ما المنتظم؟
كل الأضلاع والزوايا الداخلية متساوية — كالمربّع والخماسي والسداسي.
ما أدنى عدد أضلاع؟
ثلاثة — مثلث. وتعمل هذه الأداة لأي مضلّع بثلاثة أضلاع أو أكثر.
لماذا تتكرر المسدّسات كثيرًا في الطبيعة والهندسة؟
لأن المسدّس المنتظم يبلّط المستوي بلا فراغات، ويحبس أكبر مساحة بأقل محيط بين كل تلك التبليطات — أقل مادة لأكبر حيّز. ومن هنا خلايا النحل والبلاط ورؤوس البراغي.
إعلان