Calculateur score Z en percentile

Le percentile d'un score Z sur la loi normale centrée réduite.

Résultat

Percentile (en dessous)

84,13

Pourcentage au-dessus

15,87

Comment ça marche

Percentile = Φ(z) × 100

Un score z situe une valeur dans une distribution normale : il compte combien d'écarts-types la séparent de la moyenne, au-dessus (z positif) ou en dessous (z négatif). Ce calculateur convertit cette position en percentile — la part de la population en dessous — via la fonction de répartition normale standard Φ(z). Les repères méritent d'être mémorisés : z = 0 est le 50e percentile (exactement la moyenne), z = 1 environ le 84e, z = 2 environ le 97,7e, et z = 1,96 le 97,5e — la valeur derrière le classique intervalle de confiance à 95 %. La symétrie gère les négatifs : Φ(−z) = 1 − Φ(z), donc z = −1 tombe au 16e percentile. Les percentiles rendent les scores z parlants en pratique : résultats de tests standardisés, courbes de croissance des enfants et limites de contrôle qualité expriment tous le « vous êtes ici » en pourcentage de la population de référence.

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Questions fréquentes

Quel percentile pour z = 1 ?

Environ le 84e percentile — 84 % des valeurs sont en dessous.

Que donne un z négatif ?

Un percentile sous 50, car la valeur est sous la moyenne.

Comment revenir d'un percentile à un score z ?

Par l'inverse de Φ. Repères utiles : le 90e percentile correspond à z ≈ 1,28, le 95e à z ≈ 1,645, le 97,5e à z ≈ 1,96 et le 99e à z ≈ 2,33.

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