حاسبة الدرجة Z إلى مئيني

كيف يعمل

تحدد الدرجة المعيارية z موضع قيمة داخل التوزيع الطبيعي: تعدّ كم انحرافًا معياريًّا يفصلها عن المتوسط، فوقه (z موجبة) أو تحته (z سالبة). وتحوّل هذه الحاسبة ذلك الموضع إلى مئيني — نسبة المجتمع الواقعة دونه — عبر دالة التوزيع الطبيعي المعياري Φ(z). تستحق المعالم الحفظ: z = 0 هي المئيني 50 (المتوسط تمامًا)، وz = 1 نحو المئيني 84، وz = 2 نحو 97.7، وz = 1.96 هي 97.5 — القيمة وراء فترة الثقة الكلاسيكية 95%. ويتكفل التناظر بالسوالب: Φ(−z) = 1 − Φ(z)، فتقع z = −1 عند المئيني 16. المئينيات هي ما يجعل درجات z مفيدة عمليًّا: نتائج الاختبارات المعيارية ومخططات نمو الأطفال وحدود ضبط الجودة كلها تعبّر عن «أنت هنا» كنسبة من المجتمع المرجعي.