حاسبة فترة الثقة
فترة الثقة لمتوسط: المتوسط ± z·(σ/√n).
النتيجة
هامش الخطأ
5.37
الحدّ الأدنى
94.63
الحدّ الأعلى
105.37
كيف يعمل
تحوّل فترة الثقة تقديرًا مفردًا إلى مدى: المتوسط ± z × (σ ÷ √n). فبدل الادعاء بأن المتوسط 52 بالضبط، تقول إن القيمة الحقيقية تقع على الأرجح بين 49 و55. وغالبًا ما تُقرأ الـ95% خطأً. فهي لا تعني أن ثمة احتمالًا 95% أن تقع القيمة الحقيقية في فترتك بالذات — فالقيمة الحقيقية ثابتة، وفترتك هي المتغيّرة. بل تعني أنك لو كررت الدراسة مرات كثيرة، لاحتوت 95% من الفترات الناتجة القيمةَ الحقيقية. ويحكم العرضَ ثلاثة أمور: البيانات الأكثر تضيّقه بجذر n، والتشتت الأكبر يوسّعه، والثقة الأعلى توسّعه أيضًا. وهذه المفاضلة الأخيرة حتمية — ففترة 99% أرجح صوابًا تحديدًا لأنها تدّعي أقل، وفترةٌ واسعة بما يكفي لليقين لا تقول شيئًا مفيدًا.
إعلان
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني ثقة 95%؟
لو كررت أخذ العينات مرات كثيرة، لاحتوى نحو 95% من الفترات المتوسط الحقيقي.
كيف أضيّق الفترة؟
زد حجم العينة أو اخفض مستوى الثقة — كلاهما يقلّص الهامش.
ماذا يعني أن تحتوي الفترة على الصفر؟
حين تكون الفترة لفرقٍ ما، فاحتواؤها الصفرَ يعني أن «لا فرق» يبقى محتملًا — فالبيانات لا تستطيع استبعاده عند مستوى الثقة ذاك. إنها صيغةُ الفترة لنتيجةٍ غير دالّة إحصائيًّا.
إعلان