حاسبة الاحتمال الثنائي
احتمال نجاحات عددها k بالضبط في n محاولة مستقلة.
النتيجة
الاحتمال
0.117188
الاحتمال (%)
11.7188
كيف يعمل
يعطي التوزيع الثنائي احتمال حدوث k نجاحًا بالضبط في n محاولة مستقلة، عندما تنجح كل محاولة بالاحتمال نفسه p. أربعة شروط تعرّفه: عدد محاولات ثابت، والاستقلال، ونتيجتان فقط لكل محاولة، وp ثابت. للصيغة P = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ جزآن: pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ هو احتمال تسلسل واحد محدد من k نجاحًا وn−k إخفاقًا، وC(n,k) تعدّ كم تسلسلًا كهذا يوجد. لثلاث صور بالضبط في 5 رميات عملة: C(5,3)·(0.5)⁵ = 10/32 ≈ 31.25%. رفيقان مفيدان: العدد المتوقع للنجاحات n·p، والتباين n·p·(1−p). وانتبه للصياغة — تعطي هذه الحاسبة «بالضبط k»؛ أما «على الأقل k» فتتطلب جمع الاحتمالات من k إلى n.
إعلان
الأسئلة الشائعة
متى يكون ثنائيًا؟
عندما تكون المحاولات مستقلة، وعددها ثابت، ولكلٍّ النتيجتان نفساهما باحتمال ثابت.
ما p؟
احتمال النجاح في محاولة واحدة — للعملة العادلة 0.5.
كيف أحصل على «k نجاحًا على الأقل» بدل «بالضبط k»؟
اجمع الاحتمالات الدقيقة من k إلى n (أو احسب 1 ناقص المجموع من 0 إلى k−1). تعيد هذه الحاسبة لبنة «بالضبط k» التي تجمعها.
إعلان