Calculadora de probabilidade binomial
A probabilidade de exatamente k sucessos em n tentativas independentes.
Resultado
Probabilidade
0,117188
Probabilidade (%)
11,7188
Como funciona
A distribuição binomial dá a probabilidade de exatamente k sucessos em n tentativas independentes, quando cada tentativa tem a mesma probabilidade p de sucesso. Quatro condições a definem: número fixo de tentativas, independência, só dois resultados por tentativa e p constante. A fórmula P = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ tem duas partes: pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ é a probabilidade de UMA sequência específica de k sucessos e n−k fracassos, e C(n,k) conta quantas sequências assim existem. Para exatamente 3 caras em 5 lançamentos: C(5,3)·(0,5)⁵ = 10/32 ≈ 31,25 %. Dois companheiros úteis: o número esperado de sucessos é n·p, e a variância n·p·(1−p). E atenção ao enunciado — esta calculadora dá exatamente k; "pelo menos k" exige somar as probabilidades de k até n.
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Perguntas frequentes
Quando é binomial?
Quando as tentativas são independentes, em número fixo, e cada uma tem os mesmos dois resultados com probabilidade constante.
O que é p?
A probabilidade de sucesso em uma única tentativa — para uma moeda justa, 0,5.
Como obtenho "pelo menos k sucessos" em vez de "exatamente k"?
Some as probabilidades exatas de k a n (ou calcule 1 menos a soma de 0 a k−1). Esta calculadora devolve o bloco "exatamente k" que você soma.
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