Calculadora de probabilidad binomial
La probabilidad de exactamente k éxitos en n ensayos independientes.
Resultado
Probabilidad
0,117188
Probabilidad (%)
11,7188
Cómo funciona
La distribución binomial da la probabilidad de exactamente k éxitos en n ensayos independientes, cuando cada ensayo triunfa con la misma probabilidad p. Cuatro condiciones la definen: número fijo de ensayos, independencia, solo dos resultados por ensayo y una p constante. La fórmula P = C(n,k)·pᵏ·(1−p)ⁿ⁻ᵏ tiene dos partes: pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ es la probabilidad de UNA secuencia concreta de k éxitos y n−k fracasos, y C(n,k) cuenta cuántas secuencias así existen. Para exactamente 3 caras en 5 lanzamientos: C(5,3)·(0,5)⁵ = 10/32 ≈ 31,25 %. Dos compañeros útiles: el número esperado de éxitos es n·p, y la varianza n·p·(1−p). Y cuidado con el enunciado — esta calculadora da exactamente k; "al menos k" exige sumar las probabilidades de k hasta n.
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Preguntas frecuentes
¿Cuándo es binomial?
Cuando los ensayos son independientes, fijos en número, y cada uno tiene los mismos dos resultados con probabilidad constante.
¿Qué es p?
La probabilidad de éxito en un solo ensayo — para una moneda justa, 0,5.
¿Cómo obtengo "al menos k éxitos" en vez de "exactamente k"?
Suma las probabilidades exactas de k a n (o calcula 1 menos la suma de 0 a k−1). Esta calculadora devuelve el bloque "exactamente k" que luego sumas.
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