Calculadora de área de un polígono regular
El área y el perímetro de un polígono regular a partir de los lados y la longitud.
Resultado
Área
64,95
Perímetro
30,00
Cómo funciona
Un polígono regular tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. A partir del número de lados n y la longitud del lado c, el área es (n × c²) ÷ (4 × tan(π/n)) y el perímetro simplemente n × c. La fórmula sale de dividir la figura en n triángulos idénticos que se juntan en el centro. Cada triángulo tiene base c y una altura (la apotema) que el término de la tangente codifica — por eso la misma expresión sirve para triángulos, pentágonos, hexágonos y más. Cuando n crece, el polígono se acerca al círculo: con 100 lados la diferencia ya es invisible al ojo y la fórmula del área converge a πr². Tres lados es el mínimo — no se puede cerrar un polígono con menos. El hexágono es el favorito práctico (baldosas, panales, tornillos) porque pavimenta un plano sin dejar huecos.
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Preguntas frecuentes
¿Qué se considera regular?
Todos los lados y ángulos interiores iguales — como un cuadrado, pentágono o hexágono.
¿Cuántos lados como mínimo?
Tres — un triángulo. Esta herramienta funciona para cualquier polígono de tres o más lados.
¿Por qué aparecen tanto los hexágonos en la naturaleza y la ingeniería?
Porque el hexágono regular pavimenta un plano sin huecos y encierra la mayor área con el menor perímetro de todos esos pavimentados — material mínimo para espacio máximo. De ahí los panales, las baldosas y las cabezas de tornillo.
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