Calculadora de la fórmula de Herón
El área de un triángulo a partir de las longitudes de sus tres lados.
Resultado
Área
6,00
Perímetro
12,00
Cómo funciona
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo solo a partir de sus tres lados — sin altura ni ángulos. Calcula el semiperímetro s = (a+b+c)/2 y el área es √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Para lados 3, 4 y 5: s = 6 y el área es √(6×3×2×1) = 6. Esa independencia de la altura es lo que la hace tan útil en campo. Topógrafos, carpinteros y albañiles pueden medir tres distancias con cinta y el área sale — sin necesidad de trazar una perpendicular, algo incómodo en terreno real. Trae una comprobación integrada: si las tres longitudes no pueden formar un triángulo, un paréntesis se vuelve negativo y la fórmula falla. Eso pasa cuando un lado supera la suma de los otros dos — la desigualdad triangular. Un resultado exactamente cero significa que los tres puntos son colineales: un triángulo plano, degenerado.
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Preguntas frecuentes
¿Cuándo uso la fórmula de Herón?
Cuando conoces los tres lados pero no la altura — da el área directamente.
¿Por qué puede dar cero?
Si los lados no pueden formar un triángulo (un lado ≥ la suma de los otros dos), no hay área válida.
¿Por qué a veces devuelve cero o un error?
Porque las tres longitudes no pueden formar un triángulo. Si un lado iguala la suma de los otros dos el área es cero (plano), y si la supera la fórmula no tiene solución real — es la desigualdad triangular.
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