Calculadora de área de una elipse
El área y el perímetro aproximado de una elipse a partir de sus dos semiejes.
Resultado
Área
47,12
Perímetro (aprox.)
25,53
Cómo funciona
Una elipse es un círculo estirado, descrito por dos radios: el semieje mayor a y el semieje menor b. Su área es de una hermosa simplicidad — π·a·b — que se reduce a πr² cuando a y b son iguales y la elipse se convierte en círculo. El perímetro es lo contrario: no admite fórmula exacta en funciones elementales. Esta calculadora usa la aproximación de Ramanujan, precisa hasta una fracción de por ciento para formas ordinarias — un caso raro en que una constante famosa esconde un problema irresoluble detrás de uno fácil. La elipse es la forma natural de las órbitas: Kepler mostró que los planetas recorren elipses con el Sol en un foco, no en el centro. También aparece en cuanto un círculo se ve de lado, razón por la cual un plato redondo parece elíptico desde el otro extremo de la mesa.
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Preguntas frecuentes
¿Qué son a y b?
Los semiejes — la mitad del diámetro mayor y menor de la elipse.
¿Es exacto el perímetro?
No existe fórmula elemental exacta; se usa la aproximación de Ramanujan, precisa a una fracción ínfima de porcentaje.
¿Cómo trazo una elipse precisa?
Usa el método del jardinero: clava dos alfileres en los dos focos, pasa un lazo de cuerda alrededor de ellos y traza con un lápiz mantenido tenso contra el lazo. La longitud constante de la cuerda es exactamente la propiedad que define la elipse.
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