Calculadora de volume de uma pirâmide

O volume de uma pirâmide de base quadrada a partir do lado da base e da altura.

Resultado

Volume

108,00

Como funciona

V = (1/3) × base² × altura

O volume de uma pirâmide de base quadrada é um terço da caixa que a conteria: V = (1/3) × base² × altura. Uma pirâmide de 6 m de base e 9 m de altura contém (1/3) × 36 × 9 = 108 m³. O fator um terço não é arbitrário — três pirâmides idênticas encaixam exatamente dentro de um cubo de mesma base e altura. Essa relação vale para toda pirâmide e todo cone, qualquer que seja a forma da base, e por isso o mesmo terço aparece na fórmula do volume do cone. Cuidado com a altura: é a distância vertical da base ao ápice, não a aresta inclinada nem o apótema de uma face. Na Grande Pirâmide de Gizé (base ≈ 230 m, altura ≈ 147 m), a fórmula dá cerca de 2,6 milhões de metros cúbicos de pedra.

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Perguntas frequentes

Por que dividir por três?

Uma pirâmide é exatamente um terço de um prisma com a mesma base e altura.

Vale para todas as pirâmides?

Isto é para base quadrada; outras bases substituem base² pela área dessa base.

Devo usar a altura vertical ou o apótema?

A altura vertical — a distância perpendicular da base ao ápice. O apótema corre ao longo de uma face e é maior; usá-lo superestimaria o volume.

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