Calculadora de área de um polígono regular
A área e o perímetro de um polígono regular a partir dos lados e do comprimento.
Resultado
Área
64,95
Perímetro
30,00
Como funciona
Um polígono regular tem todos os lados iguais e todos os ângulos iguais. A partir do número de lados n e do comprimento do lado c, a área é (n × c²) ÷ (4 × tan(π/n)) e o perímetro simplesmente n × c. A fórmula vem de fatiar a figura em n triângulos idênticos que se encontram no centro. Cada triângulo tem base c e uma altura (o apótema) que o termo da tangente codifica — por isso a mesma expressão serve a triângulos, pentágonos, hexágonos e além. Quando n cresce, o polígono se aproxima do círculo: com 100 lados a diferença já é invisível ao olho e a fórmula da área converge para πr². Três lados é o mínimo — não se fecha um polígono com menos. O hexágono é o favorito prático (azulejos, colmeias, parafusos) porque pavimenta um plano sem deixar vãos.
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Perguntas frequentes
O que é regular?
Todos os lados e ângulos internos iguais — como quadrado, pentágono ou hexágono.
Quantos lados no mínimo?
Três — um triângulo. Esta ferramenta funciona para qualquer polígono de três ou mais lados.
Por que os hexágonos aparecem tanto na natureza e na engenharia?
Porque o hexágono regular pavimenta um plano sem vãos e encerra a maior área com o menor perímetro entre esses pavimentos — material mínimo para espaço máximo. Daí as colmeias, os azulejos e as cabeças de parafuso.
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