Calculadora da fórmula de Heron

A área de um triângulo a partir dos comprimentos dos seus três lados.

Resultado

Área

6,00

Perímetro

12,00

Como funciona

Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a+b+c)/2

A fórmula de Heron acha a área de um triângulo apenas pelos três lados — sem altura, sem ângulos. Calcule o semiperímetro s = (a+b+c)/2 e a área é √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Para lados 3, 4 e 5: s = 6, e a área é √(6×3×2×1) = 6. Essa independência da altura é o que a torna tão útil em campo. Topógrafos, carpinteiros e construtores podem medir três distâncias com fita e a área sai — sem precisar traçar uma perpendicular, o que é incômodo em terreno real. Traz uma verificação embutida: se os três comprimentos não podem formar um triângulo, um parêntese fica negativo e a fórmula falha. Isso acontece sempre que um lado é maior que a soma dos outros dois — a desigualdade triangular. Um resultado exatamente zero significa que os três pontos são colineares: um triângulo plano, degenerado.

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Perguntas frequentes

Quando uso a fórmula de Heron?

Quando você conhece os três lados mas não a altura — ela dá a área diretamente.

Por que pode dar zero?

Se os lados não podem formar um triângulo (um lado ≥ a soma dos outros dois), não há área válida.

Por que às vezes ela devolve zero ou um erro?

Porque os três comprimentos não podem formar um triângulo. Se um lado é igual à soma dos outros dois a área é zero (plano), e se excede essa soma a fórmula não tem solução real — é a desigualdade triangular.

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