حاسبة الدرجة المعيارية (Z)
كم انحرافًا معياريًا تبعد قيمة عن المتوسط.
النتيجة
الدرجة Z
2.00
كيف يعمل
تعيّر الدرجة المعيارية z أي قيمة: z = (القيمة − المتوسط) ÷ الانحراف المعياري. وتجيب عن «كم هذا غير مألوف؟» بعدّ الانحرافات المعيارية من المتوسط. الـz الموجبة فوق المتوسط، والسالبة تحته، وz = 0 هي المتوسط بالضبط. التعيير يجعل ما لا يُقارَن قابلًا للمقارنة. فطولٌ بالسنتيمترات ودرجةُ اختبار من 200 يصيران عددين مجردين على المقياس نفسه، فتستطيع القول أيّ النتيجتين أكثر تطرفًا بالنسبة لمجتمعها. قواعد تقريبية في التوزيع الطبيعي: نحو 68% من القيم تقع داخل ±1، و95% داخل ±2، و99.7% داخل ±3. لهذا يُسمّى |z| فوق 2 غير مألوف، وفوق 3 قيمة شاذة — وهو أساس مخططات ضبط الجودة وكشف الشذوذ.
إعلان
الأسئلة الشائعة
ماذا تعني الدرجة Z؟
هي البُعد عن المتوسط بالانحرافات المعيارية — موجب فوقه، سالب تحته.
أي درجة Z غير اعتيادية؟
تقريبًا |z| > 2 يغطّي ~5% فقط من التوزيع الطبيعي، فتُعدّ نادرة.
أي درجات z تُعدّ غير مألوفة؟
في التوزيع الطبيعي، نحو 95% من القيم داخل ±2 و99.7% داخل ±3. لذا يُشار عادةً إلى |z| > 2 كغير مألوف، و|z| > 3 كقيمة شاذة تستحق الفحص.
إعلان