حاسبة اللوغاريتم

كيف يعمل

يجيب اللوغاريتم عن عكس سؤال الأس: log_b(x) يسأل «إلى أي قوة أرفع b لأحصل على x؟». وبما أن 10³ = 1000، فإن log₁₀(1000) = 3. تعيد هذه الحاسبة اللوغاريتم بالأساس الذي تختاره مع اللوغاريتم الطبيعي ln (الأساس e ≈ 2.718)، عبر قاعدة تغيير الأساس log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). يضغط اللوغاريتم المدى الهائل في أعداد صغيرة، ولهذا يدير مقاييس التطرف: الأس الهيدروجيني pH في الكيمياء، والديسيبل في الصوت، ومقياس ريختر للزلازل — خطوة واحدة على المقياس تعني عملية ضرب تحتها. للأعداد الموجبة وحدها لوغاريتم (حقيقي): فـb^أي-شيء موجب دائمًا، لذا log(0) ولوغاريتم السالب غير معرّفين. والقيم بين 0 و1 لوغاريتمها سالب، وlog_b(1) = 0 في كل أساس.