حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر

كيف يعمل

القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) هو أكبر عدد يقسم المُدخلين؛ والمضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) هو أصغر عدد يقسمه كلاهما. فلـ12 و18، القاسم 6 والمضاعف 36. يربط بينهما تطابق أنيق: ق.م.أ × م.م.أ = a × b. جد أحدهما فيتبعه الآخر فورًا — 6 × 36 = 216 = 12 × 18. ويُستخرج القاسم نفسه بخوارزمية إقليدس، التي تجاوز عمرها ألفي عام وما زالت ما تستخدمه الحواسيب: اقسم، واحفظ الباقي، وأعد حتى يصل صفرًا. ولكلٍّ وظيفته. القاسم يختصر الكسور (12/18 تصبح 2/3 بقسمة الطرفين على 6) ويردّ النسب إلى أبسط صورة. والمضاعف يجد المقامات المشتركة لجمع الكسور، ويجيب أسئلة الدورات — حدثان كل 12 و18 يومًا يتوافقان كل 36 يومًا.