المسافة بين نقطتين
المسافة المستقيمة بين نقطتين في مستوٍ.
النتيجة
المسافة
5.0000
كيف يعمل
المسافة بين نقطتين في المستوي هي مبرهنة فيثاغورس متنكّرة: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). ارسم الفرقين الأفقي والرأسي بين النقطتين فيكون لديك مثلث قائم وتره هو المسافة المطلوبة. من (1,2) إلى (4,6)، الفرقان 3 و4، فالمسافة √(9+16) = 5 — المثلث الكلاسيكي 3-4-5. وتربيع الفروق يزيل أيضًا أي مشكلة إشارة: ترتيب النقطتين لا يغيّر النتيجة أبدًا. تمتد الصيغة طبيعيًّا إلى ثلاثة أبعاد بإضافة حد: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). وهي تسند رسوم الحاسوب وكشف التصادم في الألعاب والبحث عن أقرب جار وخوارزميات التجميع — أينما احتاجت آلة أن تعرف «كم تبعد؟».
إعلان
الأسئلة الشائعة
من أين تأتي الصيغة؟
من فيثاغورس — المسافة هي وتر مثلث قائم تكوّنه فروق x وy.
هل تعمل في ثلاثة أبعاد؟
تمتدّ الفكرة نفسها إلى 3D بإضافة حدّ (z₂−z₁)²؛ وهذه الأداة تغطّي الحالة ثنائية الأبعاد.
هل يهم ترتيب النقطتين؟
لا. تُربَّع الفروق، فالفرق السالب يعطي النتيجة نفسها كالموجب — والمسافة من A إلى B تساوي دائمًا المسافة من B إلى A.
إعلان