حاسبة المتتالية الحسابية

كيف يعمل

تضيف المتتالية الحسابية المقدار نفسه في كل خطوة: تبدأ من a₁ وتضيف الأساس d كل مرة. والحد النوني لا يحتاج سردًا — اقفز إليه مباشرة بـaₙ = a₁ + (n−1)·d. بدءًا من 5 مع d = 3، الحد العشرون هو 5 + 19×3 = 62. للمجموع اختصار أنيق يُنسب إلى الفتى غاوس وهو يجمع 1 إلى 100: زاوج الحد الأول مع الأخير — كل زوج يعطي المجموع نفسه — إذن Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2. لـ1 إلى 100: 100×101/2 = 5,050، في سطر واحد بدل تسع وتسعين عملية جمع. النمو الحسابي حاضر حيثما يزيد شيء بمقدار ثابت كل فترة: خطة ادخار بإيداع شهري ثابت، وصفوف مقاعد تنمو بعدد ثابت، وارتفاعات درج. قارنه بالمتتاليات الهندسية التي تضرب بدل أن تجمع.