Calculadora de logaritmo
O logaritmo de um número em qualquer base, mais o logaritmo natural.
Resultado
log_b(x)
3,0000
Logaritmo natural (ln)
6,9078
Como funciona
Um logaritmo responde à pergunta inversa do expoente: log_b(x) pergunta "a que potência devo elevar b para obter x?". Como 10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. Esta calculadora devolve o log na base escolhida mais o logaritmo natural ln (base e ≈ 2,718), pela regra de mudança de base log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). Os logaritmos comprimem faixas enormes em números pequenos, e por isso comandam as escalas dos extremos: o pH na química, os decibéis no som, a escala Richter nos terremotos — um passo na escala é uma multiplicação por baixo. Só números positivos têm logaritmo (real): b^algo é sempre positivo, então log(0) e o log de um negativo são indefinidos. Valores entre 0 e 1 têm log negativo, e log_b(1) = 0 em qualquer base.
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Perguntas frequentes
O que é um logaritmo natural?
O logaritmo na base e (≈ 2,718), escrito ln, comum em matemática e ciência.
Que base devo usar?
Base 10 para uso diário, base e no cálculo, base 2 na computação — use a que precisar.
Por que não posso tirar o logaritmo de zero ou de um número negativo?
Porque nenhum expoente real transforma uma base positiva em zero ou num resultado negativo — b^x é sempre positivo. Por isso log(0) e log(−x) ficam indefinidos nos reais.
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