Calculadora de fatorial (n!)
Calcule o fatorial de um inteiro (n!), até 170.
Resultado
Fatorial (n!)
120
Como funciona
O fatorial n! multiplica todos os inteiros de n até 1: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Seu sentido natural é contar ordenações — 5! é o número de maneiras de ordenar 5 objetos distintos, e por isso os fatoriais moram dentro de toda fórmula de permutação e combinação. Por convenção 0! = 1: existe exatamente uma maneira de organizar nada (a organização vazia), e a convenção mantém fórmulas como C(n,k) coerentes nas bordas. Os fatoriais ultrapassam tudo. 10! é 3,6 milhões; 20! passa de 2 quintilhões; 170! ≈ 7,3×10³⁰⁶ é o último que os números de ponto flutuante padrão de um computador conseguem guardar, e por isso esta calculadora para aí. Além da contagem, os fatoriais aparecem na probabilidade, nas séries de Taylor e na matemática de e.
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Perguntas frequentes
Quanto é 5 fatorial?
5! = 120.
Quanto é 0 fatorial?
0! = 1, por convenção.
Por que a calculadora para em 170?
Porque 171! excede o maior número representável em ponto flutuante de dupla precisão (cerca de 1,8×10³⁰⁸). Além disso, o resultado transborda para infinito; são precisas ferramentas de números grandes.
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