Distância entre dois pontos

A distância em linha reta entre dois pontos num plano.

Resultado

Distância

5,0000

Como funciona

d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

A distância entre dois pontos num plano é o teorema de Pitágoras disfarçado: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Trace as diferenças horizontal e vertical entre os pontos e você tem um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a distância procurada. De (1,2) a (4,6), as diferenças são 3 e 4, então a distância é √(9+16) = 5 — o clássico triângulo 3-4-5. Elevar as diferenças ao quadrado também elimina qualquer problema de sinal: a ordem dos dois pontos nunca muda o resultado. A fórmula se estende naturalmente a três dimensões somando um termo: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Ela sustenta a computação gráfica, a detecção de colisões em jogos, a busca do vizinho mais próximo e os algoritmos de agrupamento — onde uma máquina precisa saber "a que distância?".

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Perguntas frequentes

De onde vem a fórmula?

De Pitágoras — a distância é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelas diferenças em x e y.

Funciona em 3D?

A mesma ideia se estende ao 3D somando um termo (z₂−z₁)²; esta ferramenta cobre o caso 2D.

A ordem dos pontos importa?

Não. As diferenças são elevadas ao quadrado, então uma diferença negativa dá o mesmo resultado que uma positiva — a distância de A a B é sempre igual à de B a A.

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