Calculateur de modulo (reste)
Trouvez le reste et le quotient d'une division (a mod b).
Résultat
Reste (a mod b)
2,0000
Quotient
3
Comment ça marche
L'opération modulo renvoie ce qui reste après une division. La division euclidienne écrit a = quotient × b + reste, avec un reste entre 0 et b−1 : pour 17 mod 5, comme 17 = 3×5 + 2, le quotient est 3 et le reste 2. Le modulo motorise tout ce qui tourne en boucle. Les heures reviennent modulo 12 ou 24 — 10 heures plus 5 heures font (10+5) mod 12 = 3 heures. Les jours de la semaine cyclent modulo 7, et un reste de 0 est exactement ce que « divisible » veut dire, d'où des tests de divisibilité instantanés. En programmation, il est partout : n mod 2 distingue pair et impair, le modulo répartit des éléments dans un nombre fixe de cases (hachage), et mod k fait reboucler n'importe quel compteur à 0 après k pas. Attention, les langages divergent sur les nombres négatifs — certains renvoient −3 mod 5 = 2, d'autres −3.
Publicité
Questions fréquentes
Combien fait 17 mod 5 ?
2 — car 17 = 3×5 + 2.
Et si le diviseur est 0 ?
La division par zéro n'est pas définie, le résultat affiché est donc 0.
Quels sont les usages courants du modulo ?
Tout ce qui est cyclique : l'arithmétique de l'horloge (heures mod 12), les calculs de jours de la semaine (mod 7), les tests pair/impair (mod 2), les tests de divisibilité (reste 0), et la répartition équitable en groupes.
Publicité