Calculateur de factorielle (n!)
Calculez la factorielle d'un entier (n!), jusqu'à 170.
Résultat
Factorielle (n!)
120
Comment ça marche
La factorielle n! multiplie tous les entiers de n jusqu'à 1 : 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Son sens naturel est de compter des arrangements — 5! est le nombre de façons d'ordonner 5 objets distincts, raison pour laquelle les factorielles habitent toutes les formules de permutations et de combinaisons. Par convention 0! = 1 : il existe exactement une façon d'arranger rien du tout (l'arrangement vide), et cette convention garde des formules comme C(n,k) cohérentes aux bords. Les factorielles dépassent tout. 10! fait 3,6 millions ; 20! dépasse 2 trillions ; 170! ≈ 7,3×10³⁰⁶ est la dernière que les nombres flottants standard d'un ordinateur peuvent contenir, d'où la limite de ce calculateur. Au-delà du dénombrement, les factorielles apparaissent en probabilités, dans les séries de Taylor et les mathématiques de e.
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Questions fréquentes
Combien fait 5 factorielle ?
5! = 120.
Combien fait 0 factorielle ?
0! = 1, par convention.
Pourquoi le calculateur s'arrête-t-il à 170 ?
Parce que 171! dépasse le plus grand nombre représentable en flottants double précision (environ 1,8×10³⁰⁸). Au-delà, le résultat déborde vers l'infini ; il faut des outils spécialisés en grands nombres.
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