Distance entre deux points
La distance en ligne droite entre deux points dans un plan.
Résultat
Distance
5,0000
Comment ça marche
La distance entre deux points d'un plan est le théorème de Pythagore déguisé : d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Tracez les écarts horizontal et vertical entre les points et vous obtenez un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la distance cherchée. De (1,2) à (4,6), les écarts valent 3 et 4, donc la distance est √(9+16) = 5 — le classique triangle 3-4-5. Élever les différences au carré supprime aussi tout problème de signe : l'ordre des deux points ne change jamais le résultat. La formule s'étend naturellement à trois dimensions en ajoutant un terme : d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Elle sous-tend l'infographie, la détection de collisions dans les jeux, la recherche du plus proche voisin et les algorithmes de partitionnement — partout où une machine doit savoir « à quelle distance ? ».
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Questions fréquentes
D’où vient la formule ?
De Pythagore — la distance est l'hypoténuse d'un triangle rectangle formé par les écarts en x et en y.
Fonctionne-t-elle en 3D ?
La même idée s'étend à la 3D en ajoutant un terme (z₂−z₁)² ; cet outil traite le cas 2D.
L'ordre des points importe-t-il ?
Non. Les différences sont élevées au carré : un écart négatif donne le même résultat qu'un positif — la distance de A à B égale toujours celle de B à A.
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