Convertisseur d'angle
Convertissez entre degrés, radians, grades et tours — instantanément.
Résultat
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1,570796
Comment ça marche
Les angles se mesurent en quatre unités courantes, qui décrivent toutes la même chose : une fraction de tour complet. Un tour vaut 360 degrés, 2π radians (environ 6,283), ou 400 grades. Ce convertisseur fait passer toute valeur par cette référence commune. Le degré est l'unité du quotidien, héritée de l'astronomie babylonienne — 360 se divise proprement par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 et 12, ce qui explique sa survie. Le radian est l'unité du mathématicien : un angle de 1 radian découpe un arc exactement aussi long que le rayon, ce qui rend les formules d'analyse limpides. Le grade découpe l'angle droit en 100 bien rangés et subsiste en topographie. La conversion à retenir : multipliez les degrés par π/180 pour les radians, ou les radians par 180/π pour les degrés. Ainsi 90° = π/2 ≈ 1,571 rad, et 180° = π ≈ 3,142 rad. Surveillez le mode de votre calculatrice — la plupart des erreurs de trigonométrie viennent de degrés donnés à une fonction qui attend des radians.
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Questions fréquentes
Comment convertir des degrés en radians ?
Multipliez par π/180. Exemple : 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Qu'est-ce qu'un grade ?
Le grade découpe le tour complet en 400 — donc 90° = 100 grades.
Pourquoi les mathématiciens préfèrent-ils les radians ?
Parce qu'un angle de 1 radian sous-tend un arc égal au rayon, ce qui rend les résultats d'analyse limpides — la dérivée de sin(x) n'est cos(x) que si x est en radians.
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