Resolución de ecuación cuadrática
Resuelve ax² + bx + c = 0 y obtén el discriminante y las raíces.
Resultado
Discriminante (Δ)
1,00
Raíces
x₁ = 2, x₂ = 1
Cómo funciona
Una ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 se resuelve con la fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ 2a. El ± explica que haya generalmente dos soluciones — la parábola puede cruzar el eje horizontal dos veces. El discriminante b²−4ac lo decide todo antes de terminar el cálculo. Positivo significa dos raíces reales distintas; exactamente cero, una raíz doble (la parábola solo toca el eje); negativo, ninguna raíz real, porque haría falta la raíz cuadrada de un número negativo. Si a = 0 la ecuación no es de segundo grado: se reduce a la recta bx + c = 0, cuya única solución es x = −c/b, y la fórmula se rompe porque dividiría entre cero. Las cuadráticas describen trayectorias de proyectiles, precios óptimos, áreas con restricción y todo lo que sube y luego baja.
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Preguntas frecuentes
¿Qué dice el discriminante?
Δ > 0: dos raíces reales; Δ = 0: una raíz doble; Δ < 0: dos raíces complejas.
¿Y si a = 0?
Entonces no es cuadrática sino lineal; el solucionador devuelve la única raíz de bx + c = 0.
¿Cómo encuentro el vértice de la parábola?
El eje de simetría es x = −b/(2a); sustituye ese x en la ecuación para obtener la altura del vértice. El vértice es un mínimo si a > 0 y un máximo si a < 0.
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