Comprobador de números primos
Comprueba si un número es primo y halla su menor divisor.
Resultado
Resultado
Primo
Menor divisor
97
Cómo funciona
Un número primo tiene exactamente dos divisores: uno y él mismo. Dos, tres, cinco, siete, once — y dos es el único primo par, ya que cualquier otro número par es divisible por dos. El uno se excluye deliberadamente. Tiene un solo divisor, y admitirlo rompería el teorema fundamental de la aritmética, según el cual todo entero mayor que uno se factoriza en primos de una única forma. Con el uno permitido, 6 podría ser 2×3 o 1×2×3 o 1×1×2×3, y la unicidad se derrumbaría. Los primos son los átomos de los enteros, y se van espaciando sin agotarse nunca — Euclides demostró que hay infinitos. Su dificultad es hoy infraestructura: el cifrado moderno se apoya en que multiplicar dos primos grandes es fácil mientras recuperarlos del producto no lo es, por lo que se sabe.
Publicidad
Preguntas frecuentes
¿Es 1 un número primo?
No — un primo necesita dos divisores distintos, y 1 solo tiene uno.
¿Cuál es el menor primo?
2 — y es el único primo par.
¿Hasta dónde hay que probar divisores?
Solo hasta la raíz cuadrada del número. Si n tiene un divisor mayor que √n, forzosamente tiene uno menor correspondiente — así que no encontrar ninguno por debajo de la raíz demuestra que el número es primo. Esa sola idea hace practicable el test de primalidad.
Publicidad