Calculadora de logaritmo
El logaritmo de un número en cualquier base, más el logaritmo natural.
Resultado
log_b(x)
3,0000
Logaritmo natural (ln)
6,9078
Cómo funciona
Un logaritmo responde a la pregunta inversa del exponente: log_b(x) pregunta "¿a qué potencia debo elevar b para obtener x?". Como 10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. Esta calculadora devuelve el log en la base elegida más el logaritmo natural ln (base e ≈ 2,718), mediante el cambio de base log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b). Los logaritmos comprimen rangos enormes en números pequeños, y por eso gobiernan las escalas de los extremos: el pH en química, los decibelios en el sonido, la escala de Richter para terremotos — un paso en la escala es una multiplicación por debajo. Solo los números positivos tienen logaritmo (real): b^algo es siempre positivo, así que log(0) y el log de un negativo no están definidos. Los valores entre 0 y 1 tienen log negativo, y log_b(1) = 0 en cualquier base.
Publicidad
Preguntas frecuentes
¿Qué es un logaritmo natural?
El logaritmo en base e (≈ 2,718), escrito ln, común en matemáticas y ciencia.
¿Qué base debo usar?
Base 10 para uso diario, base e en cálculo, base 2 en informática — usa la que necesites.
¿Por qué no puedo tomar el logaritmo de cero o de un número negativo?
Porque ningún exponente real convierte una base positiva en cero o en un resultado negativo — b^x siempre es positivo. Por eso log(0) y log(−x) quedan indefinidos en los reales.
Publicidad