Distancia entre dos puntos
La distancia en línea recta entre dos puntos de un plano.
Resultado
Distancia
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Cómo funciona
La distancia entre dos puntos de un plano es el teorema de Pitágoras disfrazado: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Traza las separaciones horizontal y vertical entre los puntos y tendrás un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la distancia buscada. De (1,2) a (4,6), las separaciones son 3 y 4, así que la distancia es √(9+16) = 5 — el clásico triángulo 3-4-5. Elevar al cuadrado las diferencias también elimina cualquier problema de signo: el orden de los dos puntos nunca cambia el resultado. La fórmula se extiende de forma natural a tres dimensiones añadiendo un término: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Sustenta la infografía, la detección de colisiones en videojuegos, la búsqueda del vecino más cercano y los algoritmos de agrupamiento — donde una máquina necesita saber "¿a qué distancia?".
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Preguntas frecuentes
¿De dónde viene la fórmula?
De Pitágoras — la distancia es la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por las diferencias en x e y.
¿Funciona en 3D?
La misma idea se extiende a 3D añadiendo un término (z₂−z₁)²; esta herramienta cubre el caso 2D.
¿Importa el orden de los puntos?
No. Las diferencias se elevan al cuadrado, así que una separación negativa da el mismo resultado que una positiva — la distancia de A a B siempre es igual a la de B a A.
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