Calculadora de combinaciones y permutaciones

Cómo funciona

Permutaciones y combinaciones cuentan ambas selecciones, y la única diferencia es si el orden importa. Las permutaciones cuentan ordenaciones — nPr = n!/(n−r)! — mientras las combinaciones cuentan grupos sin atender al orden, nCr = nPr ÷ r!. Esa división por r! es toda la distinción. Elegir 3 personas de 10 para tres cargos con nombre da 720 permutaciones; elegir 3 para un comité sin cargos da 720 ÷ 6 = 120 combinaciones, porque las mismas tres personas pueden ordenarse de 3! = 6 formas que cuentan todas como un solo grupo. La prueba es simple: pregúntate si intercambiar dos elementos elegidos cambia el resultado. Un podio sí (el oro y la plata difieren); un equipo no. Las combinaciones tienen además una bonita simetría — elegir 3 de 10 da el mismo recuento que elegir 7, ya que designar quién entra es el mismo acto que designar quién queda fuera.