Gravitationskraft-Rechner
Newtons Gravitationskraft zwischen zwei Massen (F = G·m₁·m₂/r²).
Ergebnis
Kraft (N)
0,667400
So funktioniert's
Newtons Gravitationsgesetz sagt, dass sich jedes Massenpaar anzieht: F = G·m₁·m₂/r², mit G ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². Das Wort „universal" ist das Revolutionäre — dieselbe Gleichung regiert einen fallenden Apfel und den Mond auf seiner Bahn. G ist erstaunlich klein, weshalb die Gravitation die mit Abstand schwächste der fundamentalen Kräfte ist. Zwei 100-kg-Menschen im Abstand von einem Meter ziehen sich mit etwa 10⁻⁷ Newton an — völlig unmerklich. Dominant wird die Gravitation erst, wenn mindestens eine Masse planetar ist, und im kosmischen Maßstab gewinnt sie einfach, weil sie sich nie aufhebt: Masse addiert sich nur. Das Abstandsquadrat formt die Bahnen: Verdopple die Entfernung, und die Kraft fällt auf ein Viertel. Beachte, dass r zwischen den Massenmittelpunkten gemessen wird, nicht zwischen Oberflächen — deshalb berechnet sich dein Gewicht aus dem Erdradius von etwa 6.371 km und nicht vom Boden unter deinen Füßen.
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Häufige Fragen
Warum ist die Kraft so klein?
Die Konstante G ist winzig, daher erzeugen Alltagsmassen winzige Kräfte; nur planetare Massen wirken stark.
Was ist G?
Die Gravitationskonstante, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², die Masse und Abstand mit der Kraft verbindet.
Warum fällt der Mond nicht auf die Erde?
Er fällt — ständig. Aber er bewegt sich auch seitlich so schnell, dass die Kurve seines Falls der Erdkrümmung folgt, sodass er sie immer verfehlt. Dieses dauernde Verfehlen ist genau das, was eine Umlaufbahn ist.
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