Winkel-Umrechner
Rechne sofort zwischen Grad, Radiant, Gon und Umdrehungen um.
Ergebnis
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1,570796
So funktioniert's
Winkel kommen in vier gängigen Einheiten, die alle dasselbe beschreiben: einen Bruchteil einer vollen Drehung. Eine Drehung sind 360 Grad, 2π Radiant (etwa 6,283) oder 400 Gon. Dieser Umrechner führt jeden Wert über diese gemeinsame Referenz. Grad ist die Alltagseinheit, erbt von der babylonischen Astronomie — 360 teilt sich glatt durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 und 12, weshalb es überlebte. Radiant ist die Einheit der Mathematik: Ein Winkel von 1 Radiant schneidet einen Bogen genau so lang wie der Radius, was Analysis-Formeln sauber macht. Gon teilt den rechten Winkel in glatte 100 und lebt in der Geodäsie weiter. Die Umrechnung zum Merken: Grad mal π/180 ergibt Radiant, Radiant mal 180/π ergibt Grad. So ist 90° = π/2 ≈ 1,571 rad und 180° = π ≈ 3,142 rad. Achte auf den Modus deines Rechners — die meisten Trigonometriefehler entstehen, wenn Grad in eine Funktion gefüttert wird, die Radiant erwartet.
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Häufige Fragen
Wie rechne ich Grad in Radiant um?
Mit π/180 multiplizieren. Beispiel: 90° = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Was ist Gon?
Gon teilt die volle Umdrehung in 400 — also 90° = 100 gon.
Warum bevorzugen Mathematiker Radiant?
Weil ein Winkel von 1 Radiant einen Bogen gleich dem Radius aufspannt, was Analysis-Ergebnisse sauber macht — die Ableitung von sin(x) ist nur dann cos(x), wenn x in Radiant vorliegt.
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